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/** * 二叉搜索树（BST），即二叉排序树 * 题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true。否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。 * * 解题思路：后序遍历的特点 * 在后序遍历得到的序列中， 最后一个数字是树的根结点的值。 * 数组中前面的数字可以分为两部分： 第一部分是左子树结点的值，它们都比根结点的值小： 第二部分是右子树结点的值，它们都比根结点的值大。 */public class Test24 { public boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence) { // 输入的数组不能为空，并且有数据 if (sequence == null || sequence.length <= 0) { return false; } // 有数据，就调用辅助方法 return verifySequenceOfBST(sequence, 0, sequence.length - 1); } /** * * @param sequence 某二叉搜索树的后序遍历的结果 * @param start 处理的开始位置 * @param end 处理的结束位置 * @return true：该数组是某二叉搜索树的后序遍历的结果。false：不是 */ private boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence, int start, int end) { // 如果对应要处理的数据只有一个或者已经没有数据要处理（start>end）就返回true if (start >= end) { return true; } // 从左向右找第一个不大于根结点（sequence[end]）的元素的位置 int index = start; while (index < end - 1 && sequence[index] < sequence[end]) { index++; } // 执行到此处[start, index-1]的元素都是小于根结点的（sequence[end]） // [start, index-1]可以看作是根结点的左子树 // right用于记录第一个不小于根结点的元素的位置 int right = index; // 接下来要保证[index, end-1]的所有元素都是大于根根点的 // 因为[index, end-1]只有成为根结点的右子树 // 从第一个不小于根结点的元素开始，找第一个不大于根结点的元素 while (index < end - 1 && sequence[index] > sequence[end]) { index++; } // 如果不满足那说明根结点的右子树[index, end-1]中有小于等于根结点的元素， // 不符合二叉搜索树的定义，返回false if (index != end - 1) { return false; } // 执行到此处说明直到目前为止，还是合法的 // [start, index-1]为根结点左子树的位置 // [index, end-1]为根结点右子树的位置 index = right; return verifySequenceOfBST(sequence, start, index - 1) && verifySequenceOfBST(sequence, index, end - 1); } public static void main(String[] args) { Test24 test24 = new Test24(); // 10 // / \ // 6 14 // /\ /\ // 4 8 12 16 int[] data = { 4, 8, 6, 12, 16, 14, 10}; System.out.println("true: " + test24.verifySequenceOfBST(data)); // 5 // / \ // 4 7 // / // 6 int[] data2 = { 4, 6, 7, 5}; System.out.println("true: " + test24.verifySequenceOfBST(data2)); // 5 // / // 4 // / // 3 // / // 2 // / // 1 int[] data3 = { 1, 2, 3, 4, 5}; System.out.println("true: " + test24.verifySequenceOfBST(data3)); // 1 // \ // 2 // \ // 3 // \ // 4 // \ // 5 int[] data4 = { 5, 4, 3, 2, 1}; System.out.println("true: " + test24.verifySequenceOfBST(data4)); // 树中只有1个结点 int[] data5 = { 5}; System.out.println("true: " + test24.verifySequenceOfBST(data5)); int[] data6 = { 7, 4, 6, 5}; System.out.println("false: " + test24.verifySequenceOfBST(data6)); int[] data7 = { 4, 6, 12, 8, 16, 14, 10}; System.out.println("false: " + test24.verifySequenceOfBST(data7)); }} 转载地址：http://gwicn.baihongyu.com/